Question

二分法精确度和精确到的区别 我这样理解对吗？

·方程2^x+3x=7要是求精确度为0.1和精确到0.1的区别
有做图可知图像单调递增且只有1个0点，0点在1和2之间。f(1)<0,f(2)>0
所以取x=1.5 f(x)约等于0.33，x属于（1，1.5）|1-1.5|>0.1
x=1.25 .............-0.87 ,..........(1.25,1.5) |1.5-1.25|>0.1
x=1.375............-0.28,............(1.25,1.375) |1.25-1.375|>0.1
x=1.4375............0.02,.............(1.375,1.4375) |1.375-1.4375|<0.1
因为最后一个式子的绝对值小于0.1,所以若求精确度0.1,那么在(1.375,1.4375)内的任意实数都是解

Answer 1

二分法求近似值是一个动态的过程，题目要求肯定是“精确到XX”，“二分法精确度”这个词完全没意义，二分法可以达到任意指定的精确度！
而在你说求方程2^x+3x=7的根，要求精确度为0.1和精度到0.1的时候，这两种说法本质上并没有差别，只是表达习惯的差别。
只要精度要求不是0，那么在误差范围里的当然都是解。

追问

所以，如果题目要求是精确到0.1，则(1.4375+1.375)/2=1.40625，1.4375.和1.40625精确到0.1都是1.4，所以方程精确到0.1的话，有且只有x=1.4一个值？对么

追答

是的