在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC 的延长线交MN于E、F. 求证:∠DEN=∠F

百度网友96b74d5ce59
2012-07-01 · TA获得超过5.8万个赞
知道大有可为答主
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证明:连结BD,取BD中点G,再连结MG、NG。
因为 M是AB的中点,G是BD的中点,
所以 MG//AD,MG=1/2AD,
同理: NG//BC,NG=1/2BC,
因为 AD=BC,
所以 MG=NG,
所以 角GMN=角GNM,
因为 MG//AD,NG//BC,
所以 角GMN=角DEN,角GNM=角F,
所以 角DEN=角F。
黑柚小希
2013-03-19 · TA获得超过265个赞
知道答主
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因为 AD=BC,
所以 MG=NG,
这是为什么?
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