在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC 的延长线交MN于E、F． 求证：∠DEN＝∠F
2个回答
展开全部
证明：连结BD，取BD中点G，再连结MG、NG。
因为 M是AB的中点，G是BD的中点，
所以 MG//AD，MG=1/2AD，
同理： NG//BC，NG=1/2BC，
因为 AD=BC，
所以 MG=NG，
所以 角GMN=角GNM，
因为 MG//AD，NG//BC，
所以 角GMN=角DEN，角GNM=角F，
所以 角DEN=角F。
因为 M是AB的中点，G是BD的中点，
所以 MG//AD，MG=1/2AD，
同理： NG//BC，NG=1/2BC，
因为 AD=BC，
所以 MG=NG，
所以 角GMN=角GNM，
因为 MG//AD，NG//BC，
所以 角GMN=角DEN，角GNM=角F，
所以 角DEN=角F。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
