Question

高一数学，急急急！！！！

已知向量a=（1，-1）b=（1，2），向量c满足（c+b）垂直于a，（c-a）//b，则c等于
A（2，1）B（1，0）C（3/2,，1/2）D(0.-1)

Answer 1

选A
可在坐标平面内画出3个向量a、b、c，判断A正确。

Answer 2

选A。
设c=（x，y），
c+b=（x+1，y+2）
c-a=（x-1，y+1）

（c+b）⊥a，
则有（x+1）×1+(y+2）×（-1）=0，
整理得x-y=1，①

（c-a）//b，
则x-1=λ×1，y+1=λ×2，
得x=1+λ，y=2λ-1,代入①式，
得λ= 1，
所以x=2，y=1.

注：a=（a1，a2），b=（b1，b2），
a⊥b的充要条件是a1b1+a2b2=0，
a平行于b的充要条件是a1=λb1，a2=λb2.（λ∈R）

Answer 3

设c=(x,y)，则c+b=(x+1,y+2),c-a=(x-1,y+1)
(c+b)⊥a，则(x+1)*1+(y+2)*(-1)=0，即x-y=1
(c-a)∥b，则(x-1)/1=(y+1)/2，即2x-y=3
联立，解得 x=2,y=1
选A(2,1)