Question

在三角形ABC中，已知角A,B,C的对边分别为a,b,c且根号3,b=2asinB

1。求A角大小
2,b^2+c^2=a^2+4求三角形面积
急！谢谢了。。过程

Answer 1

1.由正弦定理, b/sinB=a/sinA
sinA=asinB/b=√3/2
∴A=π/3或2π/3
2.由余弦定理,cosA=(b²+c²-a²)/2bc=2/bc>0
∴A=π/3,cosA=1/2
∴bc=4
S=bcsinA/2=√3

Answer 2

（2）因为a^2=b^2+c^2-2bc，而题中b^2+c^2＝a^2＋4可变为a^2＝b^2+c^2－4比较得2bc＝4，所以三角形面积＝1/2bcSinA=sqt(3)/2。

Answer 3

.由正弦定理, b/sinB=a/sinA
sinA=asinB/b=√3/2
∴A=π/3或2π/3
2.由余弦定理,cosA=(b²+c²-a²)/2bc=2/bc>0
∴A=π/3,cosA=1/2
∴bc=4
S=bcsinA/2=√3