Question

【数学题】分式方程解应用题，各位大神们帮帮我吧！！！急用！！！

甲乙两人准备整理一批新到的器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲乙共同整理20分钟后，乙需单独整理20分钟才能完工。
（1)问乙单独整理多少分钟完工？
（2）若已因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟完工？

Answer 1

(1)：甲效率=1÷40=1/40
甲乙合作20分钟后，乙单独整理20分钟，相当于甲整理了20分钟，乙再整理20+20=40分钟
甲20分钟完成工作量=20×1/40=1/2
乙40分钟完成工作量=1-1/2=1/2
乙效率=1/2÷40=1/80
乙单独整理，需要时间=1÷1/80=80分钟
答：乙单独整理，80分钟完工。

(2)：
乙30分钟完成工作量=30×1/80=3/8
甲至少完成工作量=1-3/8=5/8
甲至少整理时间=5/8÷1/40=25分钟
答：甲至少整理25分钟才能完工

追问

请问可以列一个分式方程吗。。。

追答

解：设总工作量为s，甲的速度为s/40，设乙的工作速度为x。

(x+s/40)*20+20x=s
即40x=s/2
则x=s/80,所以乙单独要80min

因为乙不超过30min
所以s/80*30+s/40*t=s
所以s/40*t=5/8
t=25min

Answer 2

1. 40x1=1,20(x1+x2)+20x2=1,x2=1/80,所以要80天；
2.30x2+x1t=1,t=(1-30/80)/(1/40)=25