Question

已知一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为（2,3），求不等式ax2-bx+c＞0的解集

Answer 1

ax2+bx+c＞0的解集为（2,3），
所以 a<0
方程
ax²+bx+c=0的两根为 x=2 和 x=3
所以
-b/a=2+3=5 b=-5a
c/a=2×3=6 c=6a

ax²-bx+c>0
ax²+5ax+6a>0
两边同时除以a,变号
x²+5x+6<0
(x+2)(x+3)<0
得 -3<x<-2
解集 {x|-3<x<-2}

Answer 2

ax^2+bx+c=0的两个实数根是x1=2,x2=3
a<0
x1+x2=-b/a=2+3=5
x1x2=c/a=2*3=6
b=-5a
c=6a
ax^2-bx+c>0
ax^2+5ax+6a>0
x^2+5x+6<0
(x+2)(x+3)<0
-3<x<-2

Answer 3

通过图像来解决。答案是（-3，-2）