Question

当2＜x＜3时，不等式2x^2-9x+m<0成立，则m取值范围 需要详细过程。

Answer 1

移项：2x^2-9x<-m 表示-m比 式子2x^2-9x的最大值还大。
设f(x)=2x^2-9x，
对称轴x=

9/4。你可以在纸上画图来看，我画了但是不能粘贴上来，当x=3取得最大值
最大值=—9，有-9<-m，即m<9。m=9行，当m=9，
2x^2-9x+m就是2x^2-9x+9，当x=3，式子等于0，但是是当2＜x＜3时，x=3取不到，所以x=3也成立。这点不好想到，我们可以一开始就假设m能取到等号，在带入检验，就很准确快捷了。硬想不好想的，我都是这样做的。希望帮到你O(∩_∩)O~

Answer 2

解答：
利用构造的方法即可。
设f(x)=2x^2-9x+m
则f(x)的最大值＜0
对称轴 x=9/4
图像开口向上
所以，当x=3时，f(x)有最大值f(3)=-9+m
注意到 是2<x<3
所以 -9+m≤0
所以m≤9

Answer 3

2x^2-9x+m<0
m<-2x²+9x
=-2(x²-9x/2+81/16)+81/8
=-2(x-9/4)²+81/8
当 x=9/4时 上式有最大值 为 81/8
当 x=3时 上式有最小值 -9/8+81/8=9
所以
m≤9