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这类极限取对数计算即可。原式=S，则lnS=ln(1+3^n)/n，根据罗必塔法则，可以分子分母同求导，变为(3^nln3)/(1+3^n)，显然n趋向+无穷大时该值趋向ln3。lnS的极限是ln3则S的极限是3.
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追问
没弄明白第二步，求导以后怎么会变成(3^nln3)/(1+3^n) ？
ln(1+3^n)的导数不是等于n3^(n-1)/(1+3^n)吗？
追答
自己去查求导公式啊
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广州中仪测绘
2023-08-25 广告
作为广州中仪测绘科技有限公司的工作人员，我回答如下：使用工程计算器需要遵循一定的步骤和技巧。首先，打开计算器后，根据需要设置计算器的模式，例如科学模式或程序员模式。然后，根据所进行的工程计算需求，输入相应的数值和运算符号。例如，在计算土方量...
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由于有
3=(3^n)^(1/n)<(1+3^n)^(1/n)<(2*3^n)^(1/n)=3*2^(1/n)，
而lim 2^(1/n)=1，由夹逼定理知道极限为3，
选A。
3=(3^n)^(1/n)<(1+3^n)^(1/n)<(2*3^n)^(1/n)=3*2^(1/n)，
而lim 2^(1/n)=1，由夹逼定理知道极限为3，
选A。
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