对于一切-1<x<1 ,xa²+(x+2)a+2>0恒成立,则实数a的取值范围?
1个回答
展开全部
令f(x)=xa²+（x+2）a+2=(a²+a)x+2a+2则f(x)为一次函数，要使f（x）对于一切-1＜x＜1，有
f（x）＞0恒成立，则只需满足：f(-1)=-a²-a+2a+2≥0和 f(1)=a²+3a+2≥0 且a²+a≠0,2a+2≠0
即a²-a-2≤0
a²+3a+2≥0
解得-1＜a≤2
【希望可以帮到你！ 祝学习快乐！ O(∩_∩)O~】
f（x）＞0恒成立，则只需满足：f(-1)=-a²-a+2a+2≥0和 f(1)=a²+3a+2≥0 且a²+a≠0,2a+2≠0
即a²-a-2≤0
a²+3a+2≥0
解得-1＜a≤2
【希望可以帮到你！ 祝学习快乐！ O(∩_∩)O~】
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
