Question

如图，A，B是海面上位于东西方向相距10(3+ 3 )海里的两个观测点，现位于A点北

如图，A，B是海面上位于东西方向相距10(3+
根号 3
)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西30°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西30°且与B点相距30
根号 3 海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为5根号57海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

Answer 1

看不到图, 假设B点在A点的东方.
设救援船目前在K点.

已知船速, 所以只要求出 DK 的距离, 再除船速就得到时间.
只要求出 D, K的坐标就可求出 DK 的距离
建议将坐标系原点设在B, x轴向东, y轴向北.
於是B=(0,0) A=(- 10(3+根号3), 0)

K点坐标为 |KB| ( cos(-120度), sin(-120度) ), 已可求出.
D点坐标要解两条直线的交点.
直线BD通过B, 方向为120度, 方程式为 (y-0)=tan(120度)(x-0)

直线AD通过B, 方向为45度, 方程式为 (y-0)=tan(45度)( x - (-10(3+根号3)) )

这样会做了吧.