Question

已知数列{an}的通项公式an=-2n+11,前n项和Sn

（1）求数列｛an｝的前n项和Sn
（2）如果bn=|an|（n∈N），求数列｛bn｝的前n项和Tn

Answer 1

(1)等差数列
a0=11 d=-2
Sn=a0+(a0+an)*n/2=(11-n)*(n+1)
(2)因为n<=5时an>0
因此当n<=5时 Tn=Sn=(11-n)*(n+1)
当n>5时
Tn=S5+（1+2n-11）*(n-5)/2=(n-5)*(n-5)+36
以上是考虑0∈N的。如果认为数列从a1开始，那么每个减去11即可。

Answer 2

a1=-2+11=9
a2=-4+11=7
a3=-6+11=5
.............
an是以a1=9,d=-2的等差数列
sn=10n-n平方

Answer 3

a1=9
a2=7
a3=5
......
an是以a1=9公差为-2的等差数列
sn=10n-n平方
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