Question

一个关于“钟表问题”的数学问题

在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？提醒：1、分针转速是时针转速的12倍；2、钟面上每相邻两个数之间的圆心角是30°。时针每分钟旋转0.5°，每分钟走1/12小格。分针每小时旋转6°，每分钟走一小格。

Answer 1

已知：
10点整为60度
10点与1点之间的夹角为90度
分针从12点到1点为5分钟，所以时针同时走了0.5*5=2.5度，等于分针也要走2.5度。但每分钟的度数6度。所以只以秒来计算
2.5度=6/60*2.5，所以等于25秒

钟面上在10点5分25秒时刻时分针与时针是垂直的
望采纳

Answer 2

设在十点后x分钟 60度—0.5x度+6x度=90度

Answer 3

设x分钟后时针与分针垂直，
10点时，时针与12点夹角为60°，分针与12点夹角为0°，并且时针与分针垂直时，两角之和为90°或270°，则有
60°-0.5°*x+6°*x=90°（或270°）
x=5分27秒或38分11秒
所以，在10点5分27秒或10点38分11秒时，时针与分针垂直。