在如图,在三角形ABC中，角ABC与角ACB的平分线交于点P，试探究角P与角A之间的数量
2个回答
展开全部
根据三角形内角和定理 <A+<B+<C=180º
<A=180º-(∠B+∠C)
同理，在三角形PBC中，
∠BPC=180º-（∠PBC+∠PCB)
∵P是角平分线PB和PC的交点
∴∠PBC=1/2∠B ∠PCB=1/2∠C
∴∠BPC=180º-(1/2∠B+1/2∠C)=180º-1/2(180º-∠A)=90º+1/2∠A
<A=180º-(∠B+∠C)
同理，在三角形PBC中，
∠BPC=180º-（∠PBC+∠PCB)
∵P是角平分线PB和PC的交点
∴∠PBC=1/2∠B ∠PCB=1/2∠C
∴∠BPC=180º-(1/2∠B+1/2∠C)=180º-1/2(180º-∠A)=90º+1/2∠A
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
