证明函数f(x)=2/x在(0,+ ∞)上是减函数?

xiejings_88
2012-07-01 · TA获得超过9625个赞
知道大有可为答主
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f(x1)=2/x1
f(x2)=2/x2
x1>x2>0时,只需f(x1)<f(x2)即可。
证明如下:
f(x1)-f(x2)=2/x1-2/x2=2(x2-x1)/(x1x2)
x1>x2>0 x2-x1<0 x1x2>0
所以2(x2-x1)/(x1x2)<0
所以f(x1)-f(x2)<0
f(x1)<f(x2)
所以x>0时,为减的。
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