如图,AD是三角形ABC的角平分线。DE平行AC,DE交AB于E,DF平行AB,DF交AC于F。

(2)试猜想并写出四边形AEDF四条边之间的数量关系。... (2)试猜想并写出四边形AEDF四条边之间的数量关系。 展开
你我都是书友
2012-07-01 · TA获得超过5.6万个赞
知道大有可为答主
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解:因为DE ∥AC,DF ∥AB
所以四边形AEDF是平行四边形
因为DE ∥AC
所以∠1=∠DAF
又因为∠1=∠2
所以∠2=∠DAF
所以AF=DF
所以四边形AEDF是菱形
所以四边形AEDF的四条边相等
你若满意请及时采纳。若有疑问请追问
likun1966
2012-07-01 · TA获得超过3837个赞
知道小有建树答主
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DE平行AC,DF平行AB,四边形AEDF是平行四边形,又由于AD平分∠BAC(也就是∠EAF)
∴四边形AEDF是菱形,四条边相等
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临高角的崛起
2012-07-03
知道答主
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答:AE=ED=DF=AF.
证明:
证明:∵DE∥AF,AE∥DF
∴四边形AEDF是平行四边形,∠FAD=∠1,∠EAD=∠2
又∵∠FAD=∠EAD
∴∠1= ∠2
∴ ∠FAD=∠1=∠EAD=∠2
∴AE=DE,AF=DF
∴四边形AEDF是菱形
∴AE=DE=AF=DF
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