Question

已知函数f(x)=kx^2+(k-1)x,其中k为常数

一,若k=2,解不等式f(x)>0 二,若k>0,解不等式f(x)>0 三,若k>0,且对于任意x属于[1,正无穷)总有[f(x)+1]/x>=1成立,求k的取值范围 急!求详细过程

Answer 1

一、x<-1/2或x>0
二、0<k<1时 x<(k-1)/k 或x>0
k=1时 x不等于0
k>1时 x<0或x>(k-1)/k
三、因x>=1,所以原式等价于f(x)+1>=x,等价于kx^2+(k-2)x+1>=0恒成立，则b^2-4ac=(k-2)^2-4k<=0,解得：0<k<4-2√3 或 k>4+2√3