求曲面积分

mscheng19
2012-07-01 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz,
注意到积分曲面关于xz平面对称,被积函数xy关于xz平面奇对称,
因此其积分值是0。同理,xz,yz的积分值也是0,因此
原积分=曲面积分_S (x^2+y^2+z^2)dS
=曲面积分_S a^2 ds
=a^2*4pi*a^2
=4pi*a^4。
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