Question

(2分之一+2分之根号3i）的12次方为什么的等于1，要详细过程，现在就要

Answer 1

如果你注意到(2分之一+2分之根号3i）的平方=(2分之一-2分之根号3i）
就会发现这道题很简单
原式=(2分之一+2分之根号3i）的4次方乘以(2分之一-2分之根号3i）的4次方
=【(2分之一+2分之根号3i）*(2分之一-2分之根号3i）】的4次方
=1的4次方（这里利用了平方差公式）
=1

追问

为什么是=(2分之一+2分之根号3i）的4次方乘以(2分之一-2分之根号3i）的4次方

追答

因为(2分之一+2分之根号3i）的平方=(2分之一-2分之根号3i）
所以后面的4次方为前面的8次方了
总共是12次方嘛

Answer 2

如图。

 

Answer 3

(2分之一+2分之根号3i）的12次方
=[(1+根号3i)/2]^(2*2*3)
=[(1-3+2根号3i)/4]^(2*3)
=[(-1+根号3i)/2]^(2*3)
=[(1-3-2根号3i)/4]^3
=-[1+3根号3i+3*(-3)-3根号3i]/8
=1