Question

某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200m^2的三级污水处理池。由于地形限制，三级污水处理池的长

，宽都不能超过16m。如果池的外墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元，（池墙厚度忽略不计）。（1），当三级污水处理池的总造价为47200元时，求池长x.（2）。如果规定总造价越低就越合算，那么根据题目提供的信息，以47200元为总造价来修建三级污水处理池是否合算？说明理由

Answer 1

(1)
设中间两条隔墙与宽平行，
宽度=200/x,两条隔墙长度=2*200/x=400/x,
400*(2x+2*200/x)+300*400/x+80*200=47200
x+350/x=39
x²-39x+350=0
(x-25)(x-14)=0
x1=25m>16m,舍去；
x2=14m.[宽度=200/x=200/14=14.29<16m;]
(2)
总造价W=400*(2x+2*200/x)+300*400/x+80*200=800x+280000/x+16000,
x=14m,W=47200元;
x=16m,宽度=200/x=200/16=12.5m<16m,
W=800*16+280000/16+16000=46300元<47200元;
所以，如果规定总造价越低就越合算，那么根据题目提供的信息，以47200元为总造价来修建三级污水处理池不合算。

Answer 2

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