已知x>2,则2x+1/x-2的最小值是
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解答：
换元法
设t=x-2>0
x=t+2
y=2x+1/(x-2)
=2(t+2)+1/t
=2t+1/t+4
≥2√2+4
当且仅当 t=√2/2，即x=2+√2/2时等号成立
所以 2x+1/x-2的最小值是 4+2√2
换元法
设t=x-2>0
x=t+2
y=2x+1/(x-2)
=2(t+2)+1/t
=2t+1/t+4
≥2√2+4
当且仅当 t=√2/2，即x=2+√2/2时等号成立
所以 2x+1/x-2的最小值是 4+2√2
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