求微分方程y''+y=x+1的通解？要有详细过程！谢谢！

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zhijuan4
2012-07-01 · 超过23用户采纳过TA的回答

知道答主

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其实是一道很基本的微分方程问题，看看大学的本科教材常系数非齐次线性微分方程的一节就会明白了。

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zhddgt
2012-07-01 · TA获得超过4656个赞

知道大有可为答主

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(1)y"+y=0的特征方程为λ²+1=0，所以λ=±i。y"+y=0的通解为:y=C1cosx+C2sinx,(C1,C2 是任意常数)。
(2)y''+y=x+1 的特解为y*=x+1
(3)y''+y=x+1的通解为:y=C1cosx+C2sinx+x+1

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