Question

求微分方程y''+y=x+1的通解？要有详细过程！谢谢！

Answer 1

其实是一道很基本的微分方程问题，看看大学的本科教材常系数非齐次线性微分方程的一节就会明白了。

Answer 2

(1)y"+y=0的特征方程为λ²+1=0，所以λ=±i。y"+y=0的通解为:y=C1cosx+C2sinx,(C1,C2 是任意常数)。
(2)y''+y=x+1 的特解为y*=x+1
(3)y''+y=x+1的通解为:y=C1cosx+C2sinx+x+1