Question

数学问题

1．某学校计划招生1400人，要给新生准备课桌．已知一立方米木材可做60个桌面（双人）或者360条腿，现有20立方米木材．用来做桌面和桌腿，做出的课桌够用吗？
2．取甲种硫酸200克，乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，可混合成浓度为80％的盐酸，如果取甲种硫酸300克，乙种硫酸250克，再加上水200克，可混合成浓度为50％的盐酸．问甲乙两种盐酸的浓度各是多少？
3．一个老和尚三个小和尚吃10个桃，三个小和尚吃的一样多，老和尚，小和尚各吃多少个？

PS．1．希望解答完整．有过程．
2．3道题．．希望勿缺胳膊断腿．
若3题皆答对且答题完整．追加10分．

Answer 1

1.解：新生1400名所需要的课桌数是1400/2=700张，
700张课桌共有700个桌面和2800个桌腿，
制作700个桌面所需木材为700/60=11.67立方米，
制作2800个桌腿所需木材为2800/360=7.78立方米，
所以制作全部所需课桌需要的木材为11.67+7.78=19.45立方米，故现有的20立方米木材够用。
2.首先在回答问题之前，我有个疑问：用硫酸混合在一起怎么会得到盐酸？根据我的知识硫酸混合应该得到的仍然是硫酸。如果题目中的盐酸是硫酸的笔误的话，我的解答如下。
解：设甲种硫酸浓度为x,乙种硫酸浓度为y,则根据题意可以列出方程：
200*x+150*y+200=(200+150+200)*80%；
300*x+250*y=(300+250+200)*50%.
求解这个联立方程，可得：x=75%,y=60%.
3.解：由于每个和尚吃的桃数量为自然数，三个小和尚总共吃的桃个数小于10，所以可能是3个、6个或9个，故根据题意可以得到以下几个答案：
1）老和尚吃7个，三个小和尚每人吃1个；
2）老和尚吃4个，三个小和尚每人吃2个；
3）老和尚吃1个，三个小和尚每人吃3个。

Answer 2

1.按每2名学生1个桌面4条腿,则1400人共需桌面:1400/2=700(个) 共需腿:700X4=2800(条)
700个桌面需木材:700/60=35/3(立方米)
2800条腿需木材:2800/360=70/9(立方米)
共用木材:35/3+70/9=175/9(立方米)
因为175/9立方米<20立方米 所以做出的课桌够用.
2略
3.老和尚吃1个时,小和尚各吃(10-1)/3=3(个)
老和尚吃4个时,小和尚各吃(10-4)/3=2(个)
老和尚吃7个时,小和尚各吃(10-7)/3=1(个

Answer 3