Question

平行四边形ABCD中，E为AD的中点，连接C、E,交BD与F，已知△DEF的面积为S,则三角形DCF的面积为？

Answer 1

这个题个人认为比较简单
因为是平行四边形，因此C、E的焦点必定与B点重合，也就是说B和F是同一个点
那么△DEF的高应该和△BCD的高相同
而△DEF的底边BE=1/2BC，
因此△BCD的面积=2△DEF的面积=2s
而△BCD≡△ABC，因此总面积应该=4s

Answer 2

俊狼猎英团队为您解答：
∵ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴DE=1/2BC
∴ΔDEF∽ΔBCF，∴EF/FC=DE/BC=1/2，
∴SΔDEF：SΔCDF=EF：FC，(同高三角形面积的比等于底边的比)=1：2，
∴SΔDC=2S。

Answer 3

∵ABCD是平行四边形,E为AD的中点
∴AD∥BC AB=BC DE=1/2AD=1/2BC
∴EF/FC=DE/BC=1/2
∵△DEF和△DCF高相等
∴S△DEF/S△DCF=EF/FC=1/2
S△DCF=2S△DEF=2S