Question

已知质点的运动方程为X=2t^2 y=2t-t^2(SI) 求t=1s到t=2s这段时间内质点位移和平均速度和t=2s时质点速和加速

麻烦吧解题过程写详细点

Answer 1

你可以这样理解，物体是在X轴和Y轴运动，这是两个运动的合成，所以在从1秒到两秒的时间内，在X轴上运动了2*1^2-2*2^2=-6，在Y轴上运动了-1,所以总位移就是根号下x^2+y^2=根号下37，平均速度就是位移除以时间根号下37米每秒；
速度是位移对时间的一阶导数，加速度是位移对时间的二阶导数，所以速度公式为X，Y分别对T求导，加速度公式是速度公式再对时间求一次导数；就本题而言，速度Vx=4*T，Vy=2-2*t,代入数值就可得此时的速度，平方和开根号就是速度大小，结果是根号下68；加速度Ax=4，Ay=-2，所以加速度恒定，是根号下20。
不知是否对你有帮助~

Answer 2

t1秒时位置坐标为（2，1）t2秒时位置坐标为（8，0）则S=√(2-8)^2+1=√37m
平均速度v=s/t=√37m/s
对x=2t^2求导得vx=4t
y=2t-t^2求导得vy=2-2t代入t=2s
vx=8m/s vy=-2m/s v=√8^2+2^2=2√17m/s
对vx求导ax＝4
对vy求导ay=-2
a=√4^2+2^2=2√5m/s^2