Question

如图,在三角形ABC中,G是AC中点,D、E、F是BC的四等分点,且三角形ABD的面积比四边形CFNG的面积大6平方厘米

求三角形ABC的面积。

Answer 1

过C作BG的平行线交AF的延长线于H。
易得NG ﹕HC = 1 ﹕2 （中位线定理）
易得△BNF∽△CHF ，得BN ： CH = BF : CF = 3 : 1
综上，得BN ： NG = 6 ：1
依据题意有△ANG的面积为6，则△ABN的面积为6 ×6 =36（高相等，底边长度为6倍）
△ABC的面积为（36 + 6)× 2 =84


如图所示

过F点作AC的平行线交BG，也是常见的解法。