定义在(-∞,+∞)上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和 其中X属于(-∞,+∞)
求函数G（X）H（X）还有给定函数F（X）=lg(10x+1)其中X属于(-∞,+∞)求函数G（X）H（X）...
求函数G（X）H（X）
还有 给定函数 F（X）=lg(10x+1)
其中X属于(-∞,+∞)
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还有 给定函数 F（X）=lg(10x+1)
其中X属于(-∞,+∞)
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2个回答
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1.因为f(x)=g(x) + h(x) ①
f(-x)=g(-x)+h(-x)
= -g(x)+h(x) ②
①+②得
f(x)+f(-x)=2h(x)
h(x)=[f(x)+f(-x)]/2 将h(x)代入①得
g(x)=[f(x)-f(-x)]/2
F(X)定义域不正确,请核对一下
f(-x)=g(-x)+h(-x)
= -g(x)+h(x) ②
①+②得
f(x)+f(-x)=2h(x)
h(x)=[f(x)+f(-x)]/2 将h(x)代入①得
g(x)=[f(x)-f(-x)]/2
F(X)定义域不正确,请核对一下
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