Question

甲乙等五名志愿者被分配到4个不同岗位，每个岗位至少一名志愿者，且甲乙两人不能承担同一岗位的分法

甲乙等五名志愿者从A B C D 四个不同的岗位任选1个服务，每个岗位至少有一名志愿者。总的分法为什么不可:C4,5*A4,4*A1,4呢?

Answer 1

先不考虑甲乙两人不能承担同一岗位：
于是5选4，C4,5=5
4人有A4,4=24种排法
剩下一人可去任意岗位即4的1次方=4
所以共有5*24*4=480种

再减去甲乙两人承担同一岗位的情况
即C1,4*A3,3=24
所以有480-24=456种

Answer 2

五个人分成4组，而甲乙不能分到一起，甲出来，与其他人组合，3种方式，乙出来，与其他人组合，也是3种方式，丙出来，与其他人组合，2种方式（前面已经与甲乙组合过了），
丁出来，与其他人组合，1种方式，
组合好以后，有四个岗位，对其四组进行排队，A4,4
所以总共的方式=（3+3+2+1）A4,4=216

Answer 3

你这样会把先不选A，然后AB一起和，先不选B，然后AB一起重复算，应该4*5*4*3-4*3*2