Question

数字信号处理DSP题目求解

4.已知x(n)是实序列，x(n)的4点DFT为X(k)=［1,-j,-1,j］，则X(4-k)为( )
A.［1，-j，-1，j］ B.［1，j，-1，-j］
C.［j，-1，-j，1］ D.［-1，j，1，-j］

求解题步骤。然后其共轭卷积X*（4－k）等于多少？
拜求

楼下的能讲一下具体步骤吗？一点也不知道怎么求出来。所以步骤很关键，麻烦细说一下。

谁知道讲一下具体步骤啊，不知道这个B答案是怎么选出来的呀

Answer 1

首先，任何序列都可以写成 实+ 虚的部分
X(n) = R(n) + j*I(n)
对应DFT为 X(k) = Xep(k) + Xop(k)

X(n)为实序列，所以就如同上，j×I(n) 不存在，则其对应X(k)为共轭对称序列，满足条件 Xep(k)=Xep*(N-k)

在看题目，求解X(4-k),此题为4点DFT，由公式可知

X(4-k)=X*(k) 则 实数部分不变，虚数部分取反即可所以 答案为 1，j，-1，-j 选B

Answer 2

x(n)为实数，则X(k)就是圆周共轭偶对称的，X(k)=X*(N-k)。答案选B。