Question

经典奥数题、你会吗？

2．在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )
A，5 B，6 C，7 D，8

Answer 1

答案：B、6人。

此题文字有点拗口，将其简明化。
由题意可将所有学生分为7类，
只春启解出第1、2、3题的，同时解出第1、2，2、3,1、3题的，
和同时解出第1、2、3题的，分别设为：
X1、X2、X3、X12、X23、X13、X123，则

由条件(1)得X1+X2+X3+X12+X23+X13+X123=25 ①

由条件(2)得X2+X3=2*(X3+X23) ②
{没有解出第1题的学生有，
X2、X3、X23，解出第2题的学生为
X2+X23，解出第3题的学生为X3+X23。}

由条件(3)得X1=X12+X13+X123+1 ③
{只昌盯解出第1题的学生为X1，
余下的又解出第1题的学生有，
X12、X13、X123。}

由条件(4)得X1=X2+X3 ④
{只解出一道题的学生有X1、X2、X3。}

由③得，X12+X13+X123=X1-1，
代入①得，2X1+X2+X3+X23=26 ⑤
由②得，X2=2*X3+X23 ⑥
将④耐森和⑥代入⑤得，9*X3+4*X23=26，
由于都是自然数，所以，X3=2，X23=2，
代入⑥，可得X2=2*2+2=6。
不过，对于小学生来说，理解起来有点困难…

Answer 2

这题太艹蛋，算的人头都快炸了。
哥没算出来唉~

Answer 3

B