Question

高一物理，机械能守恒问题，高手进来解释下

这是答案，简洁到有点看不懂。几个问题;
1、为什么当B到地时A只到了路程中点 2、对A\B组成的系统，机械能守恒，思路是什么，怎么列出式子？ 3、A物体不是给绳子拉上去吗？绳子拉力有做功吧？怎么会机械能守恒？

如图所示，斜面倾角为30度，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B质量分别为m1和m2，开始时，两物块都位于与地面的垂直距离为1/2H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落。若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m1和m2的比值（滑轮质量、半径及摩擦均可忽略）。

Answer 1

机械能守恒是因为只有保守力做功，在本题里就是因为没有摩擦，拉力的功只是起到能量在两物体间转移作用。
可以这么想，截止到B落地之前，绳子对B做了功，而且拉力竖直向上所以是负功，由于这是一根绳子，力处处相等，所以拉力也会对A做功，而且是正的。又因为在B落地之前，绳子是紧绷的，所以B走了多少，绳子就会带动A走相同的距离，所以绳子对两物体做的正负功数值上相等，代数和为零。
但是A、B之间的绳长应该是2H，B落地后速度变为零，绳子属于舒张状态，不对继续上滑的A施力，A仍有速度，且已走到了距地面3/4H处，在上升H/4就到达顶端。之后A继续上滑，只受重力，并且恰好到达顶端。
综合上述分析，可列式如下（动能定理），
1/2*(m1+m2)v^2=m2g*h/2-m1g*h/4
1/2m1*v^2-m1*g*h/4=0
用第二个方程可以表示出速度v，然后把球出的速度带回第一个方程，可以解出
m1=1/2*m2

不知对不对，希望能对你有帮助。

Answer 2

问题1：用到已知条件是：Q = 30°；斜面顶点竖直高度为：H；A、B 初始高度均为：H/2；
　　这一问其实是一个几何问题。用到的数学定理是：直角三角形中，30°角所对的直角边，等于斜边的一半。
若记斜面顶点为：C；则，初始时的 △ABC 就是这样一个直角三角形。其中：
　　BC = H - H/2 = H / 2；
　　AC = 2·BC = H；
当 B 落地时：B 下降的距离是：H / 2。A、B 用一根绳子连着，所以 A 在绳子的方向上前进的距离也是：H / 2。这段距离不就恰好是 AC 的一半吗？

先说问题3：先确定研究对象是：A、B构成的系统。分析受力（从开始到 B 落地的过程）：
　　A：重力、斜面支持力、绳子拉力 T1；B：重力、绳子拉力 T2；
其中，支持力不做功；绳子拉力：
　　T1：对 A 做正功；T2：对 B 做负功；而且：
　　T1、T2 大小相等；T1、T2 的位移，即A、B各自前进的距离，也相等；
所以：
　　T1、T2 总功为零。
那么，A、B 系统的总功，就是重力所做的功。所以，该过程中，系统机械能守恒。

问题2：从开始到B落地的过程中：
初始状态：
　　系统（A、B）总动能：零；
　　总重力势能：m1·g·H/2 + m2·g·H/2；——取地面为零势能点；
最终状态：
　　总动能：m1·v1² / 2 + m2·v2² / 2；——v1、v2 分别是该时刻 A、B的瞬时速度；
　　总势能：m1·g·(H/2 + H/4) = (3/4)·m1·g·H；
根据机械能守恒定律，可知：
　　m1·g·H/2 + m2·g·H/2 = m1·v1² / 2 + m2·v2² / 2 + (3/4)·m1·g·H；
整理，得：
　　2·m2·g·H - m1·g·H = 2·m1·v1² + 2·m2·v2²；

本题有一个暗含条件：A、B 由同一根绳子连着，所以它们的位移、速度的大小，任意时刻都相等。即：v1 = v2 = v；代入上式，得：
　　2·m2·g·H - m1·g·H = 2·（m1 + m2）·v²

本题的另一个条件：A 在 B 落地后，自由上划，到斜面顶点处，速度减为零。因为，此过程中，A 只有重力做功，所以可以对 A 自己用“机械能守恒定律”：
　　此时，应该将 A 的初始位置设为零势能点。这样 A 在初始时只有动能，在结束时只有重力势能。所以：
　　m1·v² / 2 = m1·g·H / 4；解，得：
　　v² = g·H / 2；
代入前面的式子，得：
　　2·m2·g·H - m1·g·H = （m1 + m2）·g·H；
整理，得：
　　2·m2 - m1 = m1 + m2；
　　m2 = 2·m1；
即：
　　m1：m2 = 1：2；

Answer 3

因为是定滑轮 所以A通过的距离等于B通过的距离 但是能量公式mgh算的是高度差 所以A的位移就是sin30×A的距离 得到公式
M1×g×h1=M2gh2
M1×sin30×h2=M2h2
M1 h2
——=——
M2 h2×sin30
比值是2