已知函数f(X)对任意的实数xy都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y)

求f(x)的解析式答案是算出f(0)的值来算,我是令x=1y=x来算出f(x+1)再算f(x)解析式,结果跟答案不一样,但我认为两种方法都对,搞不懂错在哪... 求f(x)的解析式
答案是算出f(0)的值来算,我是令x=1y=x来算出f(x+1)再算f(x)解析式,结果跟答案不一样,但我认为两种方法都对,搞不懂错在哪
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lazyllb
推荐于2016-12-01 · TA获得超过171个赞
知道答主
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命题有错
函数f(X)对任意的实数xy都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y)

那么当x+y=0时,f(0)=f(x),也就是说函数f(X)是一定值f(0),
当x=0,y=1时,f(1)=f(0)+2,
当x=1,y=-1时,f(1)=f(0)
f(0)+2=f(0)(命题到此出错)
个人觉得函数f(X)对任意的实数xy都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),是不可能的,或许是
函数f(X)对任意的非负数xy都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y)才对
jkla139
2012-07-01 · TA获得超过619个赞
知道小有建树答主
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这样赋值可以,只是你怎样从f(x 1)算出f(x)解析式?这里可能出错了!
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