Question

已知函数f(x)=lnx+a/x 若f(x)在[1，e]上的最小值为2，求a的值

Answer 1

f'(x)=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2
1)若a<1，则f(x)在区间[1,e]上递增，最小值为f(1)=a=2，不合题意。
2)若1<=a<=e，则f(x)在区间[1,e]上的最小值为f(a)=lna+1=2，a=e，合题意。
3)若a>e，则f(x)在区间[1,e]上递减，最小值为f(e)=1+a/e=2，a=e，不合题意。
综上所述，a=e。

追问

不明白

追答

我更不明白。
我给你解答那么多，你就给我仨字。
谁能知道你到底哪步不明白？
你还打不打算让我给你讲解呢？

追问

)若a<1，则f(x)在区间[1,e]上递增，最小值为f(1)=a=2，

怎样知道a的范围？

追答

若若若，若你懂不懂？？？
a1，三种情况分别讨论。