Question

1楼. 已知一飞船绕地球做匀速圆周运动，运行轨道离地面高度为h，已知地球半径为R，地面表面重力加速度

1楼. 已知一飞船绕地球做匀速圆周运动，运行轨道离地面高度为h，已知地球半径为R，地面表面重力加速度为 g，不考虑自转影响，求飞船运行周期T

Answer 1

地球质量为M，
质量为m的飞船在地面所受重力mg=GMm/R^2
得：GM=gR^2

飞船在距离地面高度为h的运行轨道，
GMm/(R+h)^2=m(4π^2/T^2)(R+h)
T=√[4π^2(R+h)^3/(gR^2)]

Answer 2

GMm/(R+h)^2=m(R+h)4π^2/T^2
GM/R^2=g
T=2π/R√(R+h)^3/g