Question

RT三角形ABC中，角C等于90度，AC等于3，BC等于4，把它分别沿AB直线旋转一周

求所得的几何体面积

Answer 1

可以计算出：AB=5，则斜边AB上的高是CD=12/5
绕着AB旋转一周得到的几何体，可以看成是以CD为底面半径的两个圆锥，体积是：
V=(1/3)×π×CD²×AD＋(1/3)×π×CD²×AD=(1/3)π×CD²×AB=(48/5)π

追问

几何体面积不是侧面积而是体积吗

追答

这个几几何体的侧面积是：
1、以BD为高的圆锥。底面半径是CD=12/5，母线是BC=4，则侧面积S1=π×CD×BC=(48/5)π；
2、以AD为高的圆锥。底面半径是CD=12/5，母线是AC=3，则侧面积S2=π×CD×AC=(36/5)π；
则这个几何体的侧面积是S=S1＋S2=(84/5)π

Answer 2

旋转以后形成两个对接的同底圆锥体。
AC=3 BC=4 AB=5
先求圆锥体的底面半径。过C做AB的垂直线就是底面半径，交AB于E。sinCAB=r/3=4/5 r=12/5,
V=(1/3)pai * r^2*AE+(1/3)pai * r^2*BE
=(1/3)pai * r^2*(AE+BE)
=(1/3)pai * r^2*AB=(1/3)pai * (12/5)^2*5
得到体积V=48*PAI/5

Answer 3

要求啥？