Question

利用微分求e^1.01近似值

Answer 1

y=e^x

dy=e^xdx

x=1,dx=0.01,dy=e^1 dx=0.01e

所以e^1.01=e+0.01e=1.01e

y=arctanx,

dy=dx/(1+x^2)

x=1,dx=0.02, dy=0.02/2=0.01

所以arctan1.02=arctan1+0.01=π/4+0.01

扩展资料：

使用近似数就有一个近似程度的问题，一个近似数四舍五入的位数，即这个近似数精确到哪一位。从左边第一个不是零的数字起，到精确到的那一位数止，所有的数字都叫做这个数值的“有效数字”。在实际计算时，对精确的要求提法不同，一般是可以“精确到哪一位”或者要求“保留几位数”或“保留几个有效数字”。在没有特殊说明的情况下，要遵循四舍五入的原则。

参考资料来源：百度百科-近似值

Answer 2

学习了泰勒展开式了吧！解题如下