Question

急…求解！！过程…拜托…

已知|a|＝1，|b|＝2，a与b的夹角为60°。求①a×b，（a－b）x（a+b）。求②|a-b|。要过程…拜托了！

Answer 1

是向量积,还是点积??????????????????
如果是点积:
ab=|a||b|cosa=1*2*cos60=1
(a-b)(a+b)=a^2-b^2=|a|^2-|b|^2=1-4=-3
|a-b|^2=a^2-2ab+b^2=|a|^2+|b|^2-2ab=1+4-2*1=3
|a-b|=根号3

Answer 2

①a×b=?
解：不失一般性，假设：a=(1，0，0)，b=(1，√3，0)；以保证|a|=1，|b|=2；且夹角为60°
a，b的叉积：
a×b=(ai,aj,0)×(bi,bj,0)=(aibj - ajbi) k = (√3) k //: k为垂直于a→b右手
定则的单位向量；即：a×b = √3 k 。
(a-b)×(a+b)=(0，-√3，0)×(2，√3，0) = -2√3 k //: k的意义，同前。
②|a-b|=?
解：由a-b=(0，-√3，0)，得到：|a-b| = √3

Answer 3

a,b是向量吧
a×b=/a//b/cos60°
=1
(a-b)(a+b)=a^2-b^2=-3
/a-b/=根号下(a-b)^2
=根号下（a^2-2ab+b^2）
=根号3