Question

在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度

在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒后P，Q两点的距离为4倍根号2
(6-x)²+(2x)²=(4倍根号2)²

Answer 1

设经过x秒后得到结论
那么PB=6-x
BQ=2x
再用勾股定理得到PQ²=PB²+BQ²
解方程就行了

追问

解到一半，觉得错了，又不知道如何解

追答

(6-x)²+(2x)²=(4倍根号2)²
36-12x+x²+4x²=32
5x²-12x+4=0
x1=2，x2=2/5
检验，两个答案都符合要求

追问

过度的好快!!!

Answer 2

BP=6-t,BQ=2t,
PQ=√(PB^2+BQ^2)=√(5t^2-12t+36)=4√2
5t^2-12t+4=0
(5t-2)(t-2)=0
t=2/5或t=2.
答：

Answer 3

设用时t秒
(6-1*t)^2+(8-2*t)^2=（4*根号2）^2
36-12t+t^2+64-32t+4*t^2=32
5t^2-44t+68=0
(5t-34)(t-2)=0
t1=6.8,t2=2
由于6.8*2>8,所以不合题意舍去
t=2