Question

跪求高手帮帮忙，解一道数学题，不胜感激！在此谢过！

Answer 1

对上面的F（y），F‘（y）为f（y），

因f是以T为周期的连续函数，有F’（y）=F‘（y+T），

构造函数H（y）=F’（y+T）-F‘（y），

易知H’（y）=0，即H（y）的值为常数。

则对任意常数a，有H（0）=H（a），即得证明。

 

Answer 2

关键在周期函数上
设f(x)的原函数是F(x)，则F(x)也是周期为T的函数
然后代入值算就可以了

追问

求过程！，谢谢！

追答

左边=F(x+T)-F(x)
右边=F(T)-F(0)
因为周期为T，所以左边=右边

Answer 3

牛顿莱布尼茨公式直接求出

追问

求过程！谢谢！

追答

设f(x)的原函数是F(x)，
那么F(x)也是周期为T的函数

即F（x）=F（x+T）
原式=F(a+T)-F(a)//牛顿莱布尼茨公式
a为任意数，a=0；则有
=F(T)-F(0)
=∫0-T f（x）dx
=右边

Answer 4

所以g(a)是个定值，g(a) = g(0)