Question

1000+999-998-997+996+995-994-993+...+104+103-102-101=

Answer 1

原式＝(1000+999-998-997)+(996+995-994-993)+.....+(104+103-102-101）

＝4+4.……+4

要算的总共有多少个4，4个数字一组，（1000-100）/4＝225

＝4*225＝900

简便计算方法：

1、在同级运算中，可以任意交换数字的位置，但要连着前面的符号一起交换。（加法或乘法交换律）

2 、在同级运算中，加号或乘号后面可以直接添括号，去括号。减号、除号后面添括号，去括号，括号里面的要变号。（加法或乘法结合律）

3、凑一法，凑十法，凑百法，凑千法：“前面凑九，末尾凑十”。

必记：25找4凑100，125找8凑1000 （凑整思想）。

Answer 2

(1000-998)+(999-997)+(996-994)+(995-993)+……+（104-102）+（103-101）=2x450=900
隔项相减，从101到1000共有900个数字，可以分成450组，每两项相减之差均为2，所以用2乘以450组，最结果为900.

Answer 3

每四个一组结果是4，（如：1000+999-998-997=4）
一共有1000-100=900个数
900÷4=225组，225×4=900
综合算式是：（1000+999-998-997）×【（1000-100）÷4】=900

Answer 4

正项和负项分别求和：
原式=(1000+999)+(996+995)+……+(104+103)-(998+997+994+993+……+102+101)
=(1000+103)+(999+104)+(996+107)+……+(504+500)-[(998+101)+……+(501+498)]
=1103*225-1099*225
=900

Answer 5

两个两个分一组，一共：
（1000-101）/（1000-999）+1=900个
900/2=450组
解：原式=(10000-998)+(999-997)+(996-994)....+(104-102)+(103-101)
=2*450
=900