Question

线性代数的这题怎么解？自学的，请给个详细的步骤，谢谢。

A是3阶方阵，且|A|=4，则|2A*-6A逆|=？ 答案：2

Answer 1

首先，A*A=|A|
∴A*=|A| A逆
|2A*-6A逆|=|2|A| A逆-6A逆|=|2*4A逆-6A逆|=|2A逆|，而A为三阶，2提出来是三次方，
且|A逆|=|A|^-1=1/4，则|2A*-6A逆|=2^3 * 1/4=8/4=2