已知m的平方+n的平方+mn+m-n=-1，则m分之一+n分之一=？
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m²+n²+mn+m-n=-1
2m²+2n²+2mn+2m-2n+2=0
(m²+2mn+n²)+(m²+2m+1)+(n²-2n+1)=0
(m+n)²+(m+1)²+(n-1)²=0
平方数都是非负数
三个非负数的和为0,这三个数都是0
所以
m+n=0
m+1=0
n-1=0
m=-1,n=1
1/m+1/n=-1+1=0
2m²+2n²+2mn+2m-2n+2=0
(m²+2mn+n²)+(m²+2m+1)+(n²-2n+1)=0
(m+n)²+(m+1)²+(n-1)²=0
平方数都是非负数
三个非负数的和为0,这三个数都是0
所以
m+n=0
m+1=0
n-1=0
m=-1,n=1
1/m+1/n=-1+1=0
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