Question

解方程：x/(x-1)-3/(xx-1)=1

Answer 1

x/(x-1)-3/(xx-1)=1 两边乘（x-1）（x+1）
x(x+1)-3=(x-1)(x+1)
x^2+x-3=x^2-1
x=3-1
x=2

验根:经检验,x=2是原方程的根

Answer 2

x/(x-1)-3/(x²-1)=1
同时乘x²-1,得:
x(x+1)-3=x²-1
x²+x-3=x²-1
x=2
验根:经检验,x=2是原方程的根

Answer 3

方程两边同时去分母，得X(X+1)-3=XX-1
移项得XX+X=XX+2
X=2
将X=2代入原方程
分母不为0，所以是原方程的解

Answer 4

x/(x-1)-3/(xx-1)=1
[x(x+1)-3]/(xx-1)=1
x^2+x-3=x^2-1
x=2

Answer 5

x/(x-1)-3/(xx-1)=1，知x≠1,原式变为[(x+1)x-3]/[x²-1]=1,即有x²+x-3=x²-1,因此，x-3=-1,故x=2。

Answer 6

x/(x-1)-3/(xx-1)=1
【定义域：
x-1≠0，x≠1
x+1≠0，x≠-1
【两边乘以(x+1)(x-1)
x(x+1)-3=x^2-1
x^2+x-3=x^2-1
x=2