Question

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合, 顶点A,C分别在坐标轴上，

顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N
（3）若反比例函数 （x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围（详细过程）拜托

Answer 1

设直线DE的解析式为:y=kx+b
∵点D ，E的坐标为（0，3）、（6，0），
∴ b= 3
6k+b=0
6k+3=0
6k=-3
k=-0.5
得 k=-0.5 b=3
∴y =-0.5x+3
∵ 点M在AB边上，B（4，2），而四边形OABC是矩形，
∴ 点M的纵坐标为2．
又 ∵ 点M在直线y=-0.5x+b上，
∴-0.5x+b =2
∵ b=3
∴ x = 2．
∴ M（2,2）．

∵y=m/x（x＞0）经过点M（2，2），
∴ m=4
∴. y=4/x
又 ∵ 点N在BC边上，B（4，2），
∴点N的横坐标为4．
∵ 点N在直线y=-0.5x+b上，
∴ y=1
∴ N（4，1）．
∵ 当x=4时，y = 1，
∴点N在函数 的图象上．
4≤ m ≤8

追问

第三问的过程是什么