Question

如图所示，有一个直角梯形ABCD，AD∥BC，斜腰DC的长为10 cm，∠D=150°，则另一腰AB的长为 多少cm

我知道答案是5 但不知道为什么
DE=2分之一DC=5cm。 求解释。

Answer 1

解：过点D作DE⊥BC于E
∵DE⊥BC，∠A＝∠B＝90
∴矩形ABED
∴AB＝DE
∵AD∥BC，∠ADC=150
∴∠C＝180-∠ADC＝30
∴DE＝CD/2
∵CD＝10
∴DE＝5
∴AB＝5（cm）

追问

30°对应边等于斜边的一半是么？

追答

这是一个特殊的直角三角形，30度所对应的直角边等于斜边的一半。