1.如图,在△ABC中,D是AB的中点,点E在AC上,且∠AED=90°+½∠C ,则BC+2AE=﹙ ﹚

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wenxindefeng6
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2012-07-03 · 一个有才华的人
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解:作∠ACB的平分线,交AB于F;在CA上截取埋谈宏CM=CB,连接MF.

则BM垂直CF.(等腰三角形顶角的平分线也是底边上的高)

作DN∥FC,交AC于N,则:BM垂直于DN;∠DNE=∠FCA=(1/2)∠ACB;

∵∠AED=90°+(1/2)∠ACB=90°+∠DNE.

∴侍亏∠EDN=90°,即DE垂直于DN.

∴弯册DE∥BM;又AD=DB,则AE/EM=AD/DB=1,得AE=EM.

故BC+2AE=CM+(AE+EM)=CM+AM=AC.

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