Question

用待定系数法或双十字相乘法分解因式：x^4+5x^3+15x-9

Answer 1

解析可根据系数特征进行分组
x^4+5x^3+15x-9
=(x^4-9)+5x^3+15x

=(x^2+3)(x^2-3)+5x(x^2+3)
=(x^2+3)(x^2+5x-3)

Answer 2

令原式=(x²+ax+3)(x²+bx-3)
=x^4+(a+b)x³+(3+ab-3)x²+(3b-3a)x-9
所以a+b=5
ab=0
3b-3a=15
解得a=0,b=5
所以原式=(x²+3)(x²+5x-3)