Question

1/3+3/5+5/7+......99/101和怎么算。和是多少？

Answer 1

#include <stdio.h>
int main()
{
double sum = 0;
int i;
for (i = 3; i <= 101; i += 2)
{
sum +=( i-2) / (double)i;
}
printf ("%lf", sum);
return 0;
} 运行结果为46.104648
同学 这道题（我不知道简便的方法）对不起了 最好编程做了

还有一种复杂的算法：
先把1/3+3/5+5/7+......99/101=1-2/3+1-3/5+.....+1-2/101=50 - 2*（1/3+……+1/101）
由题目可以看出,其通项公式为:1/(2n+1)
因为:
1+1/2+1/3+……+1/(2n+1)=ln(2n+1)+0.5772157+ε1+ε2+……εk（ε1……εk很小，接近0）
所以，
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+0.5772157 变形,两边同时除2
1/2+1/4+……+1/2n=1/2*lnn+0.5772157/2...(2)
(1)-(2)得
1+1/3+……+1/(2n+1)=ln(2n+1)-1/2*lnn+0.5772157/2
所以:1/3+……+1/(2n+1)=ln(2n+1)-1/2*lnn-0.71138215
1/(2n+1)=1/101时,n=50
把n=50代入下式即可.
50 - 2*(ln(2n+1)-1/2*lnn-0.71138215 -1 -1/2)
得到 =46.104648 .
不过因为本题n比较小,所以用公式是有误差的,因为计算器计算的结果是46.104648