梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=2∠BCD=2a，E在AD上，F在DC上，∠BEF=∠A
（1）∠BEF=-------（用代数式表示）（2）当AB=AD时，猜想线段ED，EF的关系并证明。...
（1）∠BEF=-------（用代数式表示）
（2）当AB=AD时，猜想线段ED，EF的关系并证明。 展开
（2）当AB=AD时，猜想线段ED，EF的关系并证明。 展开
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（1）
∠BEF
=∠A
=180°-∠ABC
=180°-2α
（2）
连接BD，BF
则∠ADB=∠ABD=α
∠BDC=180°-∠ADB-∠DCB=180°-2α
∴∠BDF=∠BEF=180°-2α
∴B,E,F,D四点共圆
∴∠DBF=∠DEF
∵∠ABE+∠BEA=∠BEA+∠DEF=2α
∴∠ABE=∠DEF=∠DBF
∴∠EBF=∠EBD+∠DBF=∠EBD+∠ABE=α
∴∠EFB=180°-∠BEF-∠EBF=α
∴EB=EF。
（不是ED吧？）
∠BEF
=∠A
=180°-∠ABC
=180°-2α
（2）
连接BD，BF
则∠ADB=∠ABD=α
∠BDC=180°-∠ADB-∠DCB=180°-2α
∴∠BDF=∠BEF=180°-2α
∴B,E,F,D四点共圆
∴∠DBF=∠DEF
∵∠ABE+∠BEA=∠BEA+∠DEF=2α
∴∠ABE=∠DEF=∠DBF
∴∠EBF=∠EBD+∠DBF=∠EBD+∠ABE=α
∴∠EFB=180°-∠BEF-∠EBF=α
∴EB=EF。
（不是ED吧？）
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创远信科
2024-07-24 广告
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